Le basi e i lati obliqui di un trapezio isoscele ABCD misurano rispettivamente 38 cm, 18 cm e 26 cm. Un trapezio isoscele A'B'C'D' simile a esso ha il perimetro uguale a 162 cm. Determina la misura dei lati del trapezio A'B'C'D'.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как соотносятся стороны подобных фигур и использовать информацию о периметре. 1. Найдем периметр трапеции ABCD: Периметр трапеции ( ABCD ) равен сумме длин всех её сторон: \[P_{ABCD} = 38 + 18 + 26 + 26 = 108 \text{ см}\] (Т.к. трапеция равнобедренная, у неё два боковых ребра равны). 2. Определим коэффициент подобия ( k ): Коэффициент подобия ( k ) равен отношению периметра трапеции ( A'B'C'D' ) к периметру трапеции ( ABCD ): \[k = \frac{P_{A'B'C'D'}}{P_{ABCD}} = \frac{162}{108} = \frac{3}{2} = 1.5\] 3. Найдем длины сторон трапеции ( A'B'C'D' ): Умножим длины сторон трапеции ( ABCD ) на коэффициент подобия ( k ), чтобы найти длины сторон трапеции ( A'B'C'D' ): - Большая база: ( 38 \times 1.5 = 57 \text{ см} ) - Меньшая база: ( 18 \times 1.5 = 27 \text{ см} ) - Боковые стороны: ( 26 \times 1.5 = 39 \text{ см} ) Ответ: Длины сторон трапеции ( A'B'C'D' ) равны 57 см, 27 см и 39 см (боковые стороны).