9 Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. В первый день он про- 2 плыл всего пути, во второй день день 5 8 • оставшегося пути, а в третий оставшиеся 90 км. Сколько километров проплыл ледокол в первый и во второй день? Чему равен путь, который он проплыл за 3 дня пути?

Ответ: Весь путь - 400 км, в первый день - 160 км, во второй день - 150 км.

1. Пусть x – весь путь ледокола.

   Тогда в первый день он проплыл (2/5)x, а осталось (3/5)x.

2. Во второй день он проплыл (5/8) от оставшегося пути, то есть (5/8) ⋅ (3/5)x = (3/8)x.

3. В третий день он проплыл 90 км.

   Сумма всех трех дней составляет весь путь x.

   \[\frac{2}{5}x + \frac{3}{8}x + 90 = x\]

4. Приведем дроби к общему знаменателю и упростим уравнение:

   \[\frac{16}{40}x + \frac{15}{40}x + 90 = x\]

   \[\frac{31}{40}x + 90 = x\]

5. Перенесем все члены с x в одну сторону:

   \[90 = x - \frac{31}{40}x\]

   \[90 = \frac{9}{40}x\]

6. Найдем x:

   \[x = \frac{90 \cdot 40}{9} = 400\]

   Весь путь составляет 400 км.

7. Вычислим, сколько километров проплыл ледокол в первый день:

   \[\frac{2}{5} \cdot 400 = 160\]

   В первый день он проплыл 160 км.

8. Вычислим, сколько километров проплыл ледокол во второй день:

   \[\frac{3}{8} \cdot 400 = 150\]

   Во второй день он проплыл 150 км.

Ответ: Весь путь - 400 км, в первый день - 160 км, во второй день - 150 км.