10 Ледокол з дня пробивал себе путь во льдах. В первый 5 • день он проплыл 2 всего пути, а во второй день -5 оставшегося пути. После этого ему осталось проплыть 90 км. Какой путь проплыл ледокол в первый день, во второй день, за все 3 дня?

Логика такая: сначала определим, какую часть пути ледокол проплыл в третий день, затем найдем общую длину пути и, наконец, вычислим расстояния, пройденные в первый и второй дни.

Решение:

1. Определим, какую часть пути ледокол проплыл в третий день. Из условия известно, что после второго дня ему осталось проплыть ⁵/₈ оставшегося пути. Значит, третий день – это ⁵/₈ оставшегося пути:

   \[1-\frac{5}{8} = \frac{3}{8}\]

   Таким образом, 90 км составляют ³/₈ всего пути.

2. Найдем длину всего пути:

   \[90 : \frac{3}{8} = 90 \cdot \frac{8}{3} = \frac{90 \cdot 8}{3} = \frac{30 \cdot 8}{1} = 240 \text{ км}\]

3. Вычислим, сколько километров ледокол проплыл в первый день: известно, что это ²/₅ всего пути:

   \[240 \cdot \frac{2}{5} = \frac{240 \cdot 2}{5} = \frac{480}{5} = 96 \text{ км}\]

4. Теперь найдем, сколько километров ледокол проплыл во второй день: это ⁵/₈ оставшегося после первого дня пути. Сначала вычислим, сколько километров осталось после первого дня:

   \[240 - 96 = 144 \text{ км}\]

5. Затем рассчитаем путь, пройденный во второй день:

   \[144 \cdot \frac{5}{8} = \frac{144 \cdot 5}{8} = \frac{720}{8} = 90 \text{ км}\]

6. Определим путь, пройденный за все три дня:

   \[96 + 90 + 90 = 276 \text{ км}\]

Ответ:

• В первый день ледокол проплыл 96 км.
• Во второй день ледокол проплыл 90 км.
• За три дня ледокол проплыл 276 км.

Убедись, что общая длина пути (96 + 90 + 90) соответствует рассчитанному значению в 240 км + 36 км (разница, возникшая из-за округления).

Понимание, как части соотносятся с целым, помогает решать разнообразные задачи на пропорции и проценты. Тренируйся больше, и ты станешь мастером решения таких задач!