\(\left(\frac{13}{21}+\frac{3}{14}\right):\frac{5}{27}\)

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{13}{21}+\frac{3}{14}=\frac{26}{42}+\frac{9}{42}=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{6}:\frac{5}{27}=\frac{5}{6}\cdot\frac{27}{5}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}.\]

Ответ: \(\frac{9}{2}\).