\(\left(\frac{36a^2}{5a^2+13a-6}-\frac{5a-2}{a+3}\right)\div\left(\frac{11a-2}{a^2-2a-15}-\frac{28a-a^2}{2-5a}\right)\)

Разложим знаменатели на множители:

\(5a^2+13a-6=(5a-2)(a+3)\),

\(a^2-2a-15=(a-5)(a+3)\),

\(2-5a=-(5a-2)\).

Преобразуем первую скобку:

\[\frac{36a^2}{(5a-2)(a+3)}-\frac{5a-2}{a+3}=\frac{36a^2-(5a-2)^2}{(5a-2)(a+3)}.\]

Разность квадратов:

\[36a^2-(5a-2)^2=(6a-5a+2)(6a+5a-2)=(a+2)(11a-2).\]

Значит, первая скобка равна:

\[\frac{(a+2)(11a-2)}{(5a-2)(a+3)}.\]

Преобразуем вторую скобку:

\[\frac{11a-2}{(a-5)(a+3)}-\frac{28a-a^2}{2-5a}=\frac{11a-2}{(a-5)(a+3)}+\frac{28a-a^2}{5a-2}.\]

После приведения к общему знаменателю:

\[\frac{(11a-2)(5a-2)+(28a-a^2)(a-5)}{(a-5)(a+3)(5a-2)}.\]

Числитель:

\[(11a-2)(5a-2)+(28a-a^2)(a-5)=-a^3+88a^2-172a+4.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{(a+2)(11a-2)}{(5a-2)(a+3)}\cdot\frac{(a-5)(a+3)(5a-2)}{-a^3+88a^2-172a+4}.\]

Сокращаем общие множители:

\[\frac{(a+2)(11a-2)(a-5)}{-a^3+88a^2-172a+4}.\]

Ограничения: \(a\ne\frac25\), \(a\ne-3\), \(a\ne5\); кроме того, исходная вторая скобка не должна быть равна нулю.

Ответ: \(\displaystyle\frac{(a+2)(11a-2)(a-5)}{-a^3+88a^2-172a+4}\).