(x − 3)² > (1 + x)² − 8x

Раскроем скобки:

\((x-3)^2=x^2-6x+9\), а \((1+x)^2-8x=x^2+2x+1-8x=x^2-6x+1\).

Получаем:

\(x^2-6x+9>x^2-6x+1\).

Сократим одинаковые слагаемые:

\(9>1\).

Это верное числовое неравенство при любом значении \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).