Лена и Гриша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4,5 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Пусть $$v_б$$ - скорость байдарки в стоячей воде, а $$v_т$$ - скорость течения реки. Когда они гребли по течению, их суммарная скорость равна $$v_б + v_т$$. За полчаса (0,5 часа) они проплыли 4,5 км. Следовательно: $$0.5(v_б + v_т) = 4.5$$ $$v_б + v_т = 9$$ (км/ч) Когда они не гребли, их сносило течением со скоростью $$v_т$$. За полчаса они проплыли 2 км: $$0.5v_т = 2$$ $$v_т = 4$$ (км/ч) Теперь можно найти скорость байдарки в стоячей воде: $$v_б = 9 - v_т = 9 - 4 = 5$$ (км/ч) Ответ: 5 км/ч