Лена и Гриша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4,5 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Ответ: 5 км/ч

1. Обозначим:
• \( v_\text{лодки} \) – скорость лодки в стоячей воде,
• \( v_\text{течения} \) – скорость течения реки.
2. Известно, что когда они гребли по течению, то за 0,5 часа (полчаса) проходили 4,5 км. Таким образом, их суммарная скорость равна:
\[ v_\text{лодки} + v_\text{течения} = \frac{4.5 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 9 \text{ км/ч} \]
3. Когда они не гребли, течение сносило их на 2 км за 0,5 часа. Следовательно, скорость течения реки составляет:
\[ v_\text{течения} = \frac{2 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \]
4. Теперь мы можем найти скорость лодки в стоячей воде:
\[ v_\text{лодки} = 9 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч} \]

Ответ: 5 км/ч