Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400$$\frac{м}{с}$$, в момент вылета из стенки - 300$$\frac{м}{с}$$. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140$$\frac{Дж}{кг \cdot °C}$$.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии и формулу для количества теплоты.

1. Запишем изменение кинетической энергии пули:

$$\Delta K = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2)$$, где

• m - масса пули,
• v₁ - начальная скорость (400 м/с),
• v₂ - конечная скорость (300 м/с).

2. Количество теплоты, поглощенное пулей, равно изменению кинетической энергии:

$$Q = -\Delta K = \frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2) = cm\Delta T$$, где

• c - удельная теплоемкость вещества пули (140 Дж/(кг·°С)),
• ΔT - изменение температуры.

3. Выразим изменение температуры:

$$\Delta T = \frac{\frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2)}{cm} = \frac{v_1^2 - v_2^2}{2c} = \frac{400^2 - 300^2}{2 \cdot 140}$$.

4. Рассчитаем изменение температуры:

$$\Delta T = \frac{160000 - 90000}{280} = \frac{70000}{280} = 250 \text{ °С}$$.

Ответ: 250 °С