Левая колонка, задание 1. Представьте в виде дроби: а) a/7 + b/7; б) 4x²/b − 9x²/b; в) n/(3k) − (n−2k)/(3k); г) (10a−1)/(6a) − (7a+5)/(6a). Упростите выражение: а) 2/(b−1) + a/(1−b); б) (x²+9)/(x−3) − 6x/(3−x) + [фрагмент после знака «+» неразборчив].

Представим выражения в виде одной дроби, приводя слагаемые к общему знаменателю.

1. а) \(\frac{a}{7}+\frac{b}{7}=\frac{a+b}{7}\).
2. б) \(\frac{4x^2}{b}-\frac{9x^2}{b}=\frac{-5x^2}{b}\).
3. в) \(\frac{n}{3k}-\frac{n-2k}{3k}=\frac{n-(n-2k)}{3k}=\frac{2k}{3k}=\frac{2}{3}\).
4. г) \(\frac{10a-1}{6a}-\frac{7a+5}{6a}=\frac{10a-1-(7a+5)}{6a}=\frac{3a-6}{6a}=\frac{a-2}{2a}\).
5. Упростим выражение а): \(\frac{2}{b-1}+\frac{a}{1-b}=\frac{2}{b-1}-\frac{a}{b-1}=\frac{2-a}{b-1}\).

В пункте б) читаются первые два слагаемых. Так как \(3-x=-(x-3)\), их сумма равна \(\frac{x^2+9}{x-3}-\frac{6x}{3-x}=\frac{x^2+9+6x}{x-3}=\frac{(x+3)^2}{x-3}\), при \(x\ne3\). Последнее слагаемое после плюса на снимке разобрать нельзя, поэтому завершить упрощение пункта б) без него невозможно.

Ответ: а) \(\frac{a+b}{7}\); б) \(-\frac{5x^2}{b}\); в) \(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{a-2}{2a}\). В упрощении: а) \(\frac{2-a}{b-1}\); пункт б) частично упрощён, но последнее слагаемое неразборчиво.