Правая колонка, задание 1. Представьте в виде дроби: а) c/9 + d/9; б) 5xy/p − 7xy/p; в) a/(4c) − (a−3c)/(4c); г) (17b−6)/(4b) − (5b+2)/(4b). Упростите выражение: а) x/(y−2) + 3/(2−y); б) 6x(a²+25)/(a−5) + 9a/(5−a) [прочтение выражения по снимку не вполне уверенное].

Складываем или вычитаем числители дробей с одинаковыми знаменателями.

1. а) \(\frac{c}{9}+\frac{d}{9}=\frac{c+d}{9}\).
2. б) \(\frac{5xy}{p}-\frac{7xy}{p}=\frac{-2xy}{p}\).
3. в) \(\frac{a}{4c}-\frac{a-3c}{4c}=\frac{a-(a-3c)}{4c}=\frac{3}{4}\).
4. г) \(\frac{17b-6}{4b}-\frac{5b+2}{4b}=\frac{17b-6-(5b+2)}{4b}=\frac{12b-8}{4b}=\frac{3b-2}{b}\).
5. Упростим выражение а): \(\frac{x}{y-2}+\frac{3}{2-y}=\frac{x}{y-2}-\frac{3}{y-2}=\frac{x-3}{y-2}\).

В пункте б) по снимку предположительно записано \(\frac{6x(a^2+25)}{a-5}+\frac{9a}{5-a}\). При таком прочтении \(5-a=-(a-5)\), поэтому \(\frac{6x(a^2+25)}{a-5}+\frac{9a}{5-a}=\frac{6x(a^2+25)-9a}{a-5}\), при \(a\ne5\). Если числитель первого слагаемого прочитан неверно, пришлите более чёткий фрагмент.

Ответ: а) \(\frac{c+d}{9}\); б) \(-\frac{2xy}{p}\); в) \(\frac{3}{4}\); г) \(\frac{3b-2}{b}\). В упрощении: а) \(\frac{x-3}{y-2}\); б) \(\frac{6x(a^2+25)-9a}{a-5}\) при указанном прочтении.