Линейная функция и ее график 1. Функция задана формулой $$y = -\frac{1}{3}x + 2$$ Найдите: а) значение y при x = -3; б) значение x, при котором y = 8; в) принадлежит ли точка M(3; -1) графику этой функции? 2. Постройте график функции, заданной формулой $$y = 2x + 3$$

1. Функция задана формулой $$y = -\frac{1}{3}x + 2$$

а) Найдем значение y при x = -3:

Подставим значение x = -3 в формулу функции:

$$y = -\frac{1}{3}(-3) + 2 = 1 + 2 = 3$$

Ответ: y = 3

б) Найдем значение x, при котором y = 8:

Подставим значение y = 8 в формулу функции и решим уравнение относительно x:

$$8 = -\frac{1}{3}x + 2$$ $$6 = -\frac{1}{3}x$$ $$x = -18$$

Ответ: x = -18

в) Проверим, принадлежит ли точка M(3; -1) графику функции:

Подставим координаты точки M(3; -1) в формулу функции:

$$-1 = -\frac{1}{3}(3) + 2$$ $$-1 = -1 + 2$$ $$-1 = 1$$

Так как равенство не выполняется, точка M(3; -1) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка M(3; -1) не принадлежит графику функции.

2. Построим график функции $$y = 2x + 3$$

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Выберем два значения x и вычислим соответствующие значения y:

• Пусть x = 0, тогда y = 2(0) + 3 = 3. Получаем точку (0; 3).
• Пусть x = -1, тогда y = 2(-1) + 3 = 1. Получаем точку (-1; 1).

Теперь построим график, используя эти две точки.