1. Лодка проходит расстояние между посёлками по течению реки за 3 часа, а против течения за 4 часа. Найди скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч.

Пусть x - скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению равна (15 + x) км/ч, а против течения - (15 - x) км/ч.

Расстояние между посёлками в обоих случаях одинаковое. Запишем уравнение:

$$3(15 + x) = 4(15 - x)$$

Раскроем скобки:

$$45 + 3x = 60 - 4x$$

Перенесём члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$3x + 4x = 60 - 45$$ $$7x = 15$$ $$x = \frac{15}{7}$$

Вычислим значение x:

$$x \approx 2.14$$

Ответ: Скорость течения реки примерно 2.14 км/ч.