Лодка прошла по течению реки 10 км, а затем 2 км против течения, затратив на весь путь 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч), если скорость течения 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна v км/ч.
Скорость по течению: v + 3 км/ч.
Скорость против течения: v - 3 км/ч.
Время в пути: 10/(v+3) + 2/(v-3) = 1.5.
Умножим на 2(v+3)(v-3): 20(v-3) + 4(v+3) = 3(v^2 - 9).
20v - 60 + 4v + 12 = 3v^2 - 27.
24v - 48 = 3v^2 - 27.
3v^2 - 24v + 21 = 0.
v^2 - 8v + 7 = 0.
(v-1)(v-7) = 0.
v = 1 или v = 7.
Так как скорость течения 3 км/ч, собственная скорость должна быть больше 3 км/ч.
Ответ: 7 км/ч