5) log₁(-x²);

5) Логарифм существует, если:

$$-x^2>0$$

$$x^2<0$$

$$x \in \empty $$

$$\frac{1}{4}>0$$

$$\frac{1}{4}
eq 1$$

Оба условия не выполняются, следовательно, логарифм не существует.

Ответ: $$x \in \empty $$