3. log₂ 0,04 + 2 log₂ 5 =

Решим это выражение, используя свойства логарифмов. Сначала преобразуем десятичную дробь 0,04 в обыкновенную: $$0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$$ Теперь применим свойство $$a \log_b c = \log_b c^a$$ ко второму члену: $$2 \log_2 5 = \log_2 5^2 = \log_2 25$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\log_2 \frac{1}{25} + \log_2 25$$ Далее, применим свойство $$\log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c)$$: $$\log_2 \frac{1}{25} + \log_2 25 = \log_2 (\frac{1}{25} \cdot 25) = \log_2 1$$ Так как $$\log_b 1 = 0$$ для любого основания b, то: $$\log_2 1 = 0$$ Итак, log₂ 0,04 + 2 log₂ 5 = 0 Ответ: 0