4. 0,5 log₂ 25 + log₂ 1,6 =

Решим это выражение, используя свойства логарифмов. Сначала представим 0,5 как $$\frac{1}{2}$$. Тогда первое слагаемое будет $$\frac{1}{2} \log_2 25$$ Применим свойство $$a \log_b c = \log_b c^a$$ к первому члену: $$\frac{1}{2} \log_2 25 = \log_2 25^{\frac{1}{2}} = \log_2 \sqrt{25} = \log_2 5$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\log_2 5 + \log_2 1,6$$ Далее, применим свойство $$\log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c)$$: $$\log_2 5 + \log_2 1,6 = \log_2 (5 \cdot 1,6) = \log_2 8$$ Так как $$2^3 = 8$$, то $$\log_2 8 = 3$$ Итак, 0,5 log₂ 25 + log₂ 1,6 = 3 Ответ: 3