log₃(x² - 1) = 1. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения.

Рассмотрим уравнение log₃(x² - 1) = 1. Преобразуем его: x² - 1 = 3, значит x² = 4, откуда x = ±2. Проверяем область определения: x² - 1 > 0, то есть x² > 1, следовательно x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; ∞). Корни x = ±2 принадлежат этой области. Промежуток, содержащий оба корня, — [-2; 2]. Ответ: 2.