42+log4 ½.

Решим данное выражение.

Представим 4 как $$2^2$$, а 1/2 как $$2^{-1}$$

Тогда $$4^{2+log_4{\frac{1}{2}}} = (2^2)^{2+log_{2^2}{2^{-1}}} = 2^{2(2+log_{2^2}{2^{-1}})} = 2^{4+2log_{2^2}{2^{-1}}}$$.

Свойство логарифма: $$log_{a^b}{x^c} = \frac{c}{b}log_a{x}$$.

Тогда $$2^{4+2log_{2^2}{2^{-1}}} = 2^{4+2 \cdot \frac{-1}{2}log_2{2}} = 2^{4-log_2{2}} = 2^{4-1} = 2^3 = 8$$.

Ответ: 8