1) log2 √(1-x)² = 3

Решим уравнение:

$$\log_2 \sqrt{(1-x)^2} = 3$$

ОДЗ: $$(1-x)^2 > 0$$, следовательно, $$x
e 1$$.

Используем свойство логарифма: $$\log_a b^c = c \log_a b$$.

$$\log_2 |1-x| = 3$$

Представим 3 как логарифм по основанию 2:

$$\log_2 |1-x| = \log_2 2^3$$

$$\log_2 |1-x| = \log_2 8$$

Тогда:

$$|1-x| = 8$$

Рассмотрим два случая:

1) $$1-x = 8$$

$$-x = 7$$

$$x = -7$$

2) $$1-x = -8$$

$$-x = -9$$

$$x = 9$$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: {-7; 9}