log₅(3x + 1) > log₅(x − 3)

Область определения обоих логарифмов: 3x + 1 > 0 и x − 3 > 0, поэтому x > 3.

Основание 5 больше 1, значит, логарифмическая функция возрастает:

log₅(3x + 1) > log₅(x − 3) ⇔ 3x + 1 > x − 3.

2x > −4 ⇔ x > −2.

Пересекаем это условие с областью определения: x > −2 и x > 3, откуда x > 3.

Ответ: x ∈ (3; +∞).