Логические величины А, В, С принимают следующие значения: А = 1, В = 0, С = 0. Определить, какое логическое выражение истинно: AvB&C C&AvB AvBvC C&B&A

Рассмотрим каждое из предложенных логических выражений, учитывая, что A = 1, B = 0, C = 0. Знак & обозначает логическое «И» (конъюнкция), знак v обозначает логическое «ИЛИ» (дизъюнкция).

1. A v B & C:

Сначала выполняется конъюнкция: B & C = 0 & 0 = 0.

Затем выполняется дизъюнкция: A v 0 = 1 v 0 = 1.

Выражение истинно.

2. C & A v B:

Сначала выполняется конъюнкция: C & A = 0 & 1 = 0.

Затем выполняется дизъюнкция: 0 v B = 0 v 0 = 0.

Выражение ложно.

3. A v B v C:

A v B = 1 v 0 = 1.

1 v C = 1 v 0 = 1.

Выражение истинно.

4. C & B & A:

C & B = 0 & 0 = 0.

0 & A = 0 & 1 = 0.

Выражение ложно.

Таким образом, истинными являются выражения A v B & C и A v B v C.

Ответ: AvB&C и AvBvC