Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца съедят такой же воз сена?

Решение:

1. Определим, какую часть воз сена съедает каждое животное за один месяц:
• Лошадь: \( 1 \text{ воз} / 1 \text{ месяц} = 1 \text{ воз/мес} \)
• Коза: \( 1 \text{ воз} / 2 \text{ месяца} = \frac{1}{2} \text{ воз/мес} \)
• Овца: \( 1 \text{ воз} / 3 \text{ месяца} = \frac{1}{3} \text{ воз/мес} \)
2. Найдем, какую часть воз сена съедят все три животных вместе за один месяц:
• \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6} \text{ воз/мес} \)
3. Найдем время, за которое они съедят весь воз сена, разделив объем воза на их общую производительность:
• \( 1 \text{ воз} : \frac{11}{6} \text{ воз/мес} = 1 \cdot \frac{6}{11} \text{ мес} = \frac{6}{11} \text{ мес} \)

Ответ: \(\frac{6}{11}\) месяца.