Лосяш строил гипотезы о том что все-таки может находиться на том неизвестном островке.

Решение:

Лосяш строил гипотезы о том, что все-таки может находиться на том неизвестном островке.

Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным. Главное предложение: Лосяш строил гипотезы о том. Придаточное предложение: что все-таки может находиться на том неизвестном островке.

Схема: [_._], (что _._).