Луч BC делит угол ABD на два угла ABC и DBC так, что угол ABC составляет 0,45 угла DBC. Найдите градусные меры углов ABD и DBC, если угол ABC равен 13,5°.

Дано: \(\angle ABC = 13,5^\circ\), \(\angle ABC = 0,45 \cdot \angle DBC\). Найти: \(\angle ABD\) и \(\angle DBC\). Из условия \(\angle ABC = 0,45 \cdot \angle DBC\) выразим \(\angle DBC\): $$\angle DBC = \frac{\angle ABC}{0,45} = \frac{13,5}{0,45} = 30^\circ$$ Угол \(ABD\) равен сумме углов \(ABC\) и \(DBC\): $$\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 13,5^\circ + 30^\circ = 43,5^\circ$$ <p><strong>Ответ: \(\angle DBC = 30^\circ\), \(\angle ABD = 43,5^\circ\)</strong></p>