Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 50°, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — биссектриса внешнего угла BCD, то \(\angle BCD=2\cdot 50°=100°\).

Углы BCA и BCD смежные, поэтому \(\angle BCA=180°-100°=80°\).

Из условия \(AC=BC\), значит, углы при основании AB равны. Тогда \(\angle BAC=(180°-80°)/2=50°\).

Ответ: 50°.