Луч DM – биссектриса угла CDK. Найдите угол ADK, если ∠MDP = 82.

Так как DM - биссектриса угла CDK, то ∠CDM = ∠MDK. Обозначим ∠CDM = ∠MDK = x.

∠CDK = ∠CDM + ∠MDK = x + x = 2x.

∠CDK и ∠MDP - смежные, значит, в сумме они равны 180°.

∠CDK + ∠MDP = 180°

2x + 82° = 180°

2x = 180° - 82°

2x = 98°

x = 49°

∠MDK = 49°

∠ADK = ∠MDP + ∠MDK = 82° + 49° = 131°

Ответ: ∠ADK = 131°