Ответ:

В условии после знака равенства значение ∠MKC неразборчиво или обрезано, а на рисунке это значение также не видно. Поэтому вычислить численную меру угла AKP нельзя.

Кроме того, на рисунке виден луч KM, но неясно его положение относительно KC. Пришлите, пожалуйста, полный фрагмент условия со значением ∠MKC и рисунком. Если луч KC — биссектриса ∠AKP, то ∠AKP = 2∠AKC; для нахождения численного ответа нужно установить связь между ∠MKC и ∠AKC.