Луч MP делит развернутый угол KMN на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол KMP в 2,6 раза меньше угла PMN.

Развернутый угол равен 180 градусов. Пусть угол KMP равен x, тогда угол PMN равен 2.6x. Вместе они составляют развернутый угол.

$$∠KMP + ∠PMN = 180°$$

$$x + 2.6x = 180°$$

$$3.6x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{3.6}$$

$$x = 50°$$

Значит, ∠KMP = 50°. Теперь найдем ∠PMN:

$$∠PMN = 2.6 \cdot 50°$$

$$∠PMN = 130°$$