Луч OC делит развернутый угол \(\angle AOB\) на два смежных угла \(\angle AOC\) и \(\angle BOC\) так, как показано на рисунке. Найдите угол \(\angle AOC\).

Развернутый угол равен 180°. \(\angle AOB = 180^\circ\). Угол \(\angle AOB\) состоит из двух смежных углов \(\angle AOC\) и \(\angle BOC\). \(\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC\) Из рисунка видно, что \(\angle BOC = 15^\circ\). Подставим известные значения в уравнение: \(180^\circ = \angle AOC + 15^\circ\) Выразим угол \(\angle AOC\): \(\angle AOC = 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ\) Ответ: 165°