47. Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠AOB, если: a) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'.

a) Если луч OE делит угол AOB на два угла AOE и EOB, то угол AOB равен сумме углов AOE и EOB.

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB$$

$$∠AOB = 44° + 77° = 121°$$

Ответ: ∠AOB = 121°

б) Аналогично пункту а):

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB$$

$$∠AOB = 12°37' + 108°25'$$

$$∠AOB = 120°62'$$

Так как 62' это больше чем 60', то нужно преобразовать: 62' = 1°2', таким образом:

$$∠AOB = 120° + 1°2' = 121°2'$$

Ответ: ∠AOB = 121°2'