15. Луч ON делит прямой угол AOM на два угла AON и NOM. Угол AON на 26 градусов больше градусной меры угла NOM. Найдите градусные меры углов AON и NOM.

Обозначим угол NOM как x. Тогда угол AON будет x + 26. Так как AOM - прямой угол, то есть 90 градусов, составим уравнение: \(x + (x + 26) = 90\) Решим уравнение: 1. Упростим уравнение: \(2x + 26 = 90\) 2. Перенесем 26 в правую часть, изменив знак: \(2x = 90 - 26\) 3. Выполним вычитание: \(2x = 64\) 4. Разделим обе части на 2: \(x = 32\) Значит, угол NOM = 32 градуса. Угол AON = x + 26 = 32 + 26 = 58 градусов. Ответ: Угол NOM = 32°, угол AON = 58°