Луч OP делит развернутый угол MOK на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол MOP на 18° больше угла POK.

Развернутый угол MOK равен 180°. Пусть угол POK равен x, тогда угол MOP равен x + 18°.

$$∠MOP + ∠POK = 180°$$

$$x + 18° + x = 180°$$

$$2x + 18° = 180°$$

$$2x = 180° - 18°$$

$$2x = 162°$$

$$x = 81°$$

Значит, ∠POK = 81°.

$$∠MOP = 81° + 18° = 99°$$

Ответ: ∠POK = 81°, ∠MOP = 99°