6. Луч ОР делит прямой угол МОК на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол MOP на 18° больше угла РОК.

Пусть угол POK равен x.

Тогда угол MOP равен x + 18°.

Так как луч OP делит прямой угол MOK (равный 90°), то:

$$∠POK + ∠MOP = 90°$$

$$x + (x + 18°) = 90°$$

$$2x + 18° = 90°$$

$$2x = 90° - 18°$$

$$2x = 72°$$

$$x = 36°$$

Значит, угол POK равен 36°.

Тогда угол MOP равен 36° + 18° = 54°.

Ответ: ∠POK = 36°, ∠MOP = 54°