Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника АВС. Угол MCD равен 54°, стороны АС и ВС равны. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Т.к. CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 54° = 108°.

Т.к. угол BCD - внешний угол треугольника ABC, то угол BCD = угол BAC + угол ABC.

Т.к. AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы BAC и ABC равны.

Тогда угол BCD = 2 * угол BAC.

Отсюда, угол BAC = угол BCD / 2 = 108° / 2 = 54°.

Ответ: 54