Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВCD треугольника АВС. Угол MCD равен 54°, стороны АС и ВС равны. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

1. Шаг 1: Определяем угол BCD

   Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол MCD равен половине внешнего угла. Значит, внешний угол BCD равен 2 * 54° = 108°.

2. Шаг 2: Определяем угол BCA

   Угол BCA является смежным с внешним углом BCD, поэтому BCA = 180° - 108° = 72°.

3. Шаг 3: Определяем углы BAC и ABC

   Так как стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Следовательно, углы при основании (BAC и ABC) равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   Пусть угол BAC = ABC = x. Тогда:

   x + x + 72° = 180°

   2x = 180° - 72° = 108°

   x = 108° / 2 = 54°

Ответ: 54