2. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом а = 60°. Найдите показатель преломления второй среды, если преломленный луч составляет с отраженным угол, равный 90°. Дано: Решение: n -? Ответ:

Дано:

• Угол падения: α = 60°
• Угол между преломленным и отраженным лучом: 90°

Решение:

Шаг 1: Найдем угол отражения.

По закону отражения угол отражения равен углу падения, то есть:

α' = α = 60°

Шаг 2: Найдем угол преломления.

Так как угол между преломленным и отраженным лучом равен 90°, то угол преломления β можно найти как:

β = 90° - α' = 90° - 60° = 30°

Шаг 3: Используем закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит:

\[ n_1 \sin(α) = n_2 \sin(β) \]

где:

• n₁ - показатель преломления первой среды (воздух, n₁ ≈ 1)
• n₂ - показатель преломления второй среды (искомый)
• α - угол падения
• β - угол преломления

Подставляем известные значения:

\[ 1 \cdot \sin(60°) = n_2 \cdot \sin(30°) \]

Шаг 4: Выражаем n₂ и рассчитываем.

\[ n_2 = \frac{\sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \]

Ответ: n₂ = √3 ≈ 1.73