4. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен 40°. Определите угол между падающим лучом и зеркалом.

Дано:

• $$\gamma = 40^\circ$$ - угол между падающим и отраженным лучами

Найти: $$\delta$$ - угол между падающим лучом и зеркалом.

Решение:

Угол между падающим и отраженным лучами равен сумме угла падения и угла отражения:

$$\gamma = \alpha + \beta$$

Согласно закону отражения, угол падения равен углу отражения, то есть $$\alpha = \beta$$. Тогда

$$\gamma = 2 \alpha$$

Выразим угол падения:

$$\alpha = \frac{\gamma}{2} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$$

Угол между падающим лучом и зеркалом $$\delta$$ равен 90° минус угол падения:

$$\delta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$$

Ответ: угол между падающим лучом и зеркалом равен 70°.