5.Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч. 1) 39 м 2) 108 м 3) 117 м 4) 300 м

Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета перемещения при равноускоренном движении: $$S = V_0t + \frac{at^2}{2}$$, где $$S$$ - перемещение (длина горки), $$V_0$$ - начальная скорость, $$a$$ - ускорение, $$t$$ - время.

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: $$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Теперь рассчитаем длину горки: $$S = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 6 \text{ с} + \frac{0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (6 \text{ с})^2}{2} = 30 \text{ м} + 9 \text{ м} = 39 \text{ м}$$.

Ответ: 1) 39 м