7. (6) $$m^2 - n^2 + d^2 + 2mn$$

Перегруппируем члены так, чтобы выделить полный квадрат. Заметим, что $$m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2$$. Тогда

$$m^2 - n^2 + d^2 + 2mn = m^2 + 2mn - n^2 + d^2$$

Тут ошибка в условии, должно быть $$-n^2$$, чтобы сгруппировать члены.

Если бы было $$m^2 + 2mn + n^2 + d^2$$, то ответ был бы $$(m+n)^2 + d^2$$

Предположим, что в задании ошибка, и должно быть $$-n^2$$ вместо $$+n^2$$, чтобы можно было сгруппировать члены.
Тогда $$m^2 + 2mn - n^2 + d^2 = d^2 - (n^2 - 2mn - m^2)$$

Но если в условии опечатки нет, тогда не получается ничего упростить. Просто сгруппируем члены:
$$m^2 - n^2 + d^2 + 2mn = m^2 + 2mn - n^2 + d^2$$

Предположим, что в условии было $$m^2 + d^2 + 2mn - n^2 = (m+n)^2 + d^2 - 2n^2 $$

Если $$n^2$$ с минусом, то
$$m^2 - n^2 + d^2 + 2mn = m^2 + 2mn + n^2 + d^2 - 2n^2 = (m+n)^2 + d^2 - 2n^2$$

Ответ: $$(m+n)^2 + d^2 - 2n^2$$ (с учетом возможной опечатки)