((m²)²)⁴ = (m?)⁴ = m?

Для решения этого задания воспользуемся свойствами степеней. В частности, $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$.

Сначала упростим левую часть выражения: $$((m^2)^2)^4$$.

$$((m^2)^2)^4 = (m^{2 \cdot 2})^4 = (m^4)^4 = m^{4 \cdot 4} = m^{16}$$

Теперь посмотрим на правую часть выражения: $$(m?)^4 = m?$$.

Чтобы выражение $$(m?)^4$$ было равно $$m^{16}$$, нужно, чтобы в первой скобке была степень $$m^4$$, так как $$(m^4)^4 = m^{16}$$.

Таким образом, $$(m^4)^4 = m^{16}$$.

Итак, у нас есть: $$m^{16} = m^{16}$$. Значит, чтобы найти степень в правой части, нужно решить уравнение $$4 * x = 16$$. Следовательно, x = 4.

В итоге, мы имеем:

$$((m^2)^2)^4 = (m^4)^4 = m^{16}$$

Значит, пропущенные показатели степеней равны 4 и 16.

Ответ: 4 и 16