Задача 2

Дано: прямые m || n, секущая p, ∠1:∠2 = 3:2.

Найти: ∠1 и ∠2.

Решение:

1. Т.к. m || n и p – секущая, то углы ∠1 и ∠2 – односторонние. Значит, их сумма равна 180°:

   $$∠1 + ∠2 = 180°$$

2. Пусть x – коэффициент пропорциональности. Тогда ∠1 = 3x, ∠2 = 2x.

   Подставим в уравнение:

   $$3x + 2x = 180°$$ $$5x = 180°$$ $$x = \frac{180°}{5} = 36°$$

3. Теперь найдем ∠1 и ∠2:

   $$∠1 = 3x = 3 \cdot 36° = 108°$$ $$∠2 = 2x = 2 \cdot 36° = 72°$$

Ответ: ∠1 = 108°, ∠2 = 72°.