2) m + (-2\frac{4}{9}) + 8\frac{13}{24} + n + (-3\frac{2}{9}) + (-4\frac{5}{24}), если m = -3\frac{5}{6}, n = -2\frac{11}{12}

Для упрощения выражения и нахождения его значения, подставим заданные значения переменных m и n в выражение: 2) $$m + (-2\frac{4}{9}) + 8\frac{13}{24} + n + (-3\frac{2}{9}) + (-4\frac{5}{24})$$, если $$m = -3\frac{5}{6}$$, $$n = -2\frac{11}{12}$$ Подставляем значения m и n в выражение: $$-3\frac{5}{6} + (-2\frac{4}{9}) + 8\frac{13}{24} + (-2\frac{11}{12}) + (-3\frac{2}{9}) + (-4\frac{5}{24})$$ Сначала сложим целые части и дробные части отдельно: Целые части: -3 - 2 + 8 - 2 - 3 - 4 = -6 Дробные части: $$\frac{-5}{6} - \frac{4}{9} + \frac{13}{24} - \frac{11}{12} - \frac{2}{9} - \frac{5}{24}$$ Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6, 9, 24, 12 равен 72. $$\frac{-5}{6} = \frac{-5 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{-60}{72}$$ $$\frac{-4}{9} = \frac{-4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{-32}{72}$$ $$\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{39}{72}$$ $$\frac{-11}{12} = \frac{-11 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{-66}{72}$$ $$\frac{-2}{9} = \frac{-2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{-16}{72}$$ $$\frac{-5}{24} = \frac{-5 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{-15}{72}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{-60}{72} + \frac{-32}{72} + \frac{39}{72} + \frac{-66}{72} + \frac{-16}{72} + \frac{-15}{72} = \frac{-60 - 32 + 39 - 66 - 16 - 15}{72} = \frac{-150}{72} = \frac{-25}{12} = -2\frac{1}{12}$$ Теперь сложим целую и дробную части: -6 + (-2\frac{1}{12}) = -6 - 2\frac{1}{12} = -8\frac{1}{12} Ответ: $$-8\frac{1}{12}$$