6) 15/4 (8/3 m - 5/16 n) - 20/3 (6 2/3 m - 4 4/9 n).

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.

\[6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}\]

\[4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9}\]

Шаг 2: Раскрываем скобки, умножив 15/4 на каждое слагаемое в первых скобках.

\[\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3}m = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 3}m = \frac{120}{12}m = 10m\]

\[\frac{15}{4} \cdot \frac{5}{16}n = \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 16}n = \frac{75}{64}n\]

Шаг 3: Раскрываем скобки, умножив -20/3 на каждое слагаемое во вторых скобках.

\[-\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3}m = -\frac{20 \cdot 20}{3 \cdot 3}m = -\frac{400}{9}m = -44.\overline{4}m\]

\[-\frac{20}{3} \cdot \frac{40}{9}n = \frac{20 \cdot 40}{3 \cdot 9}n = \frac{800}{27}n = 29.\overline{629}n\]

Шаг 4: Записываем выражение с раскрытыми скобками и упрощаем, приводя подобные слагаемые.

\[10m - \frac{75}{64}n - \frac{400}{9}m + \frac{800}{27}n\]

\[\left(10 - \frac{400}{9}\right)m + \left(-\frac{75}{64} + \frac{800}{27}\right)n\]

\[\left(\frac{90}{9} - \frac{400}{9}\right)m + \left(-\frac{75 \cdot 27}{64 \cdot 27} + \frac{800 \cdot 64}{27 \cdot 64}\right)n\]

\[\frac{-310}{9}m + \frac{-2025 + 51200}{1728}n\]

\[\frac{-310}{9}m + \frac{49175}{1728}n\]

\[-34.\overline{4}m + 28.458n\]

Так как в примере указаны обычные дроби, округляем до тысячных:

\[-34.444m + 28.458n \approx -30.556m + 14.722n\]

Цифровой атлет! Энергия: 100%

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей