5м Контрольная работа по теме: "Все действия с десятичными дробями". 1. Выполните действие: ВАРИАНТ 2. a) 35,87 +4,248; в) 7,125.2,6; д) 171,84 : 48; ж) 47,4302: 0,001 и) 0,72 б) 16,484 -3,95; г) 8,9 : 100 e) 44,08: 7,6; з) 67,2-0,01 к) 0,000078.10000 2. Найдите значение выражения 102 - (155,4 : 14,8 + 2,1). 3,5. 3. Решите уравнение: 8,7у – 4,5y = 10,5. 4. С одного цветка одновременно вылетели в противополож- ные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

Решение: 1. Выполним действия: a) $$35,87 + 4,248 = 40,118$$ б) $$16,484 - 3,95 = 12,534$$ в) $$7,125 \cdot 2,6 = 18,525$$ г) $$8,9 : 100 = 0,089$$ д) $$171,84 : 48 = 3,58$$ e) $$44,08 : 7,6 = 5,8$$ ж) $$47,4302 : 0,001 = 47430,2$$ з) $$67,2 \cdot 0,01 = 0,672$$ и) $$0,7^2 = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49$$ к) $$0,000078 \cdot 10000 = 0,78$$ 2. Найдем значение выражения: $$102 - (155,4 : 14,8 + 2,1) \cdot 3,5$$ 1) $$155,4 : 14,8 = 10,5$$ 2) $$10,5 + 2,1 = 12,6$$ 3) $$12,6 \cdot 3,5 = 44,1$$ 4) $$102 - 44,1 = 57,9$$ Ответ: 57,9 3. Решим уравнение: $$8,7y - 4,5y = 10,5$$ 1) $$(8,7 - 4,5)y = 10,5$$ 2) $$4,2y = 10,5$$ 3) $$y = 10,5 : 4,2$$ 4) $$y = 2,5$$ Ответ: 2,5 4. Задача про стрекоз: Пусть $$v_1$$ - скорость первой стрекозы (28,8 км/ч), $$v_2$$ - скорость второй стрекозы, $$t$$ - время (0,08 ч), $$S$$ - расстояние между ними (4,4 км). Так как стрекозы вылетели в противоположные стороны, их скорости складываются. Тогда: $$S = (v_1 + v_2) \cdot t$$ $$4,4 = (28,8 + v_2) \cdot 0,08$$ $$4,4 = 28,8 \cdot 0,08 + v_2 \cdot 0,08$$ $$4,4 = 2,304 + 0,08v_2$$ $$0,08v_2 = 4,4 - 2,304$$ $$0,08v_2 = 2,096$$ $$v_2 = 2,096 : 0,08$$ $$v_2 = 26,2$$ Ответ: Скорость полета второй стрекозы 26,2 км/ч.