64- 64m + 16m²

Для решения данного задания необходимо вспомнить формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае $$64 - 64m + 16m^2$$.

Представим каждое слагаемое в виде квадрата:

$$64 = 8^2$$

$$16m^2 = (4m)^2$$

Тогда $$64 - 64m + 16m^2 = 8^2 - 64m + (4m)^2$$.

Проверим, является ли выражение полным квадратом. Для этого проверим, будет ли среднее слагаемое соответствовать удвоенному произведению $$2 \cdot 8 \cdot 4m = 64m$$. Так как это верно, то выражение является полным квадратом. Сворачиваем по формуле квадрата разности:

$$8^2 - 64m + (4m)^2 = (8 - 4m)^2$$.

Ответ: $$(8 - 4m)^2$$