18) 4 м 2 м Ответ: а = α

Рассмотрим треугольник. Он является равнобедренным, так как две стороны отмечены одинаковыми штрихами. Значит, углы при основании равны, то есть равны \(\alpha\). Боковая сторона равна 4 м, а основание равно 2 м. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и биссектрисой. Это означает, что она делит основание пополам, то есть на отрезки по 1 м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. В этом треугольнике гипотенуза равна 4 м, а катет равен 1 м. Обозначим угол между гипотенузой и катетом как \(\alpha\). Тогда косинус угла \(\alpha\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos(\alpha) = \frac{1}{4}$$

Найдем угол \(\alpha\), для этого воспользуемся калькулятором:

$$\alpha = arccos(\frac{1}{4}) \approx 75.52°$$

Ответ: \(\alpha \approx 75.52°\)