15) Ответ: а = 100° α

Рассмотрим треугольник. Один из углов равен 100°, а другой 90°, так как отмечен прямым углом. Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:

$$\alpha + 90° + 100° = 180°$$

$$\alpha + 190° = 180°$$

$$\alpha = 180° - 190°$$

$$\alpha = -10°$$

Такой треугольник не существует, так как угол не может быть отрицательным. Скорее всего, допущена ошибка в условии. Если принять угол 100° за угол \(\alpha\), тогда искомый угол будет равен:

$$\alpha = 180° - 90° - 100°$$

$$\alpha = -10°$$

И опять получается отрицательный угол. Возможно, угол равен не 100°, а, например, 80°. Тогда:

$$\alpha + 90° + 80° = 180°$$

$$\alpha + 170° = 180°$$

$$\alpha = 180° - 170°$$

$$\alpha = 10°$$

Ответ: Нет решения, либо условие задачи некорректно.