Магический квадрат 3 × 3: заполнены клетки: в первой строке третья клетка — 36; во второй строке вторая клетка — 29, третья — 1; в третьей строке первая клетка — 22. Заполнить квадрат.

В магическом квадрате суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на диагоналях равны. Для квадрата 3 × 3 его магическая сумма равна утроенному числу в центре: \(3\cdot29=87\).

Обозначим пустые клетки так:

\[\begin{matrix}a&b&36\\c&29&1\\22&d&e\end{matrix}\]

1. В третьем столбце: \(36+1+e=87\), откуда \(e=50\).
2. Во второй строке: \(c+29+1=87\), откуда \(c=57\).
3. В первой колонке: \(a+57+22=87\), откуда \(a=8\).
4. В первой строке: \(8+b+36=87\), откуда \(b=43\).
5. Во второй колонке: \(43+29+d=87\), откуда \(d=15\).

Заполненный квадрат:

\[\begin{matrix}8&43&36\\57&29&1\\22&15&50\end{matrix}\]

Проверка: сумма каждой строки, каждого столбца и обеих диагоналей равна 87.