Вопрос:

Магнитный поток через поверхность катушки, по которой течёт ток, \( \Phi = 29 \) мВб, индуктивность катушки – \( L = 6 \) мГн. Определи энергию её магнитного поля. (Ответ округли до целых.)

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится формула, связывающая энергию магнитного поля катушки, её индуктивность и магнитный поток. Сначала вспомним формулу, связывающую магнитный поток и индуктивность:

$$ \Phi = L \cdot I $$

где:

  • \( \Phi \) - магнитный поток (в Веберах),
  • \( L \) - индуктивность (в Генри),
  • \( I \) - сила тока (в Амперах).

Выразим отсюда силу тока \(I\):

$$ I = \frac{\Phi}{L} $$

Теперь вспомним формулу для энергии магнитного поля катушки:

$$ W = \frac{L \cdot I^2}{2} $$

Подставим в эту формулу выражение для силы тока:

$$ W = \frac{L \cdot (\frac{\Phi}{L})^2}{2} = \frac{L \cdot \Phi^2}{2 \cdot L^2} = \frac{\Phi^2}{2L} $$

Теперь подставим значения, переведя их в систему СИ:

  • \( \Phi = 29 \) мВб = \( 29 \cdot 10^{-3} \) Вб
  • \( L = 6 \) мГн = \( 6 \cdot 10^{-3} \) Гн
$$ W = \frac{(29 \cdot 10^{-3})^2}{2 \cdot 6 \cdot 10^{-3}} = \frac{841 \cdot 10^{-6}}{12 \cdot 10^{-3}} = \frac{841}{12} \cdot 10^{-3} = 70.083 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} $$

По условию, ответ нужно округлить до целых и выразить в миллиджоулях (мДж). Переводим:

$$ W = 70.083 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} = 70.083 \text{ мДж} \approx 70 \text{ мДж} $$

Ответ: 70

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие